Comment les tirs au but ne clarifient pas l’économie ?

Lors d’un penalty, le ballon parcourt une distance de 11 mètres à une vitesse oscillant entre 100 et 120 km/h et met environ 0,3 seconde pour atteindre le but. Selon les recherches d’Ignacio Palacios-Huerta, l’équipe qui commence la séance de penalty gagne dans 60,5% des cas.

Le penalty illustre parfaitement la théorie des jeux, une discipline de l’économie qui analyse les interactions stratégiques, c’est-à-dire les cas où la décision optimale d’un individu dépend des anticipations concernant le choix de l’autre. Lors d’un penalty, le ballon parcourt la distance réglementaire de 11 mètres à une vitesse élevée, généralement comprise entre 100 et 120 km/h, et met environ 0,3 seconde pour atteindre le but, un délai inférieur au temps de réaction humain. Ainsi, le tireur et le gardien doivent simultanément décider de leur geste.

### L’équilibre de Nash et les stratégies mixtes : deux théories à respecter

Un équilibre de Nash est atteint lorsque, au regard des choix des autres, aucun joueur ne regrette sa décision. Pour y parvenir, les joueurs doivent agir de manière imprévisible.

À l’instar du jeu « pierre-papier-ciseaux », si un joueur adopte toujours la même stratégie, son adversaire finira par s’en rendre compte et contrer son choix. Pour être efficace, il est donc essentiel d’agir de manière aléatoire. Cela se traduit par des stratégies mixtes : par exemple, un tireur peut choisir de tirer 60 % du temps à droite et 40 % à gauche, de manière à ce que le gardien ne puisse jamais anticiper son tir.

Ignacio Palacios-Huerta, économiste à la London School of Economics, a analysé plus de 9 000 penalties et a démontré que les footballeurs professionnels se comportent comme des agents d’une rationalité remarquable.

### Des stats et de la probabilité… et le facteur humain pour les penalties ?

Cependant, l’art du penalty ne repose pas uniquement sur des données statistiques ou des probabilités. D’autres facteurs, notamment psychologiques, interviennent également.

L’être humain est-il réellement capable de faire preuve de rationalité dans des situations de pression extrême ? L’homme demeure un être sensible. La théorie de Palacios-Huerta met également en évidence un biais significatif de l’économie comportementale : l’avantage psychologique de tirer en premier. Ses recherches indiquent que l’équipe qui débute la séance de penalties l’emporte dans 60,5 % des cas. Le tireur qui suit ressent une pression constante de « rattrapage », ce qui augmente son risque d’échec.

### Et le rapport du football avec l’économie ?

Cette perspective est purement économique car elle considère les joueurs comme des agents rationnels cherchant à maximiser leur « utilité » (ici, marquer un but), même sous pression intense. Le football fournit aux économistes une grande quantité de données, ce qui en fait un « laboratoire naturel ».

Pour Palacios-Huerta, le football permet d’explorer des comportements complexes d’une portée applicable à la société dans son ensemble. Le football devient un outil pour faire avancer la science économique. Ces modèles de pression et de décision stratégique permettent aux économistes de faire des extrapolations sur des problématiques sociétales telles que :

– La corruption : en étudiant l’impact de la pression sociale sur des décisions personnelles.
– La discrimination : en examinant le marché des transferts comme un reflet du marché de l’emploi.
– Les incitations financières : pour comprendre comment certaines primes peuvent parfois nuire à la productivité collective d’une équipe ou d’une entreprise.

Avec des notions de mathématiques, de psychologie et d’économie, le football représente un excellent terrain d’analyse. Une chose est certaine : il continuera à susciter des discussions avec une probabilité de 100 % !